ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點(diǎn),PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=。

求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設(shè)二面角A—PC—B的大小為,試求的值。

(1) 略
(2)
(3)
(1)略;(2);
(3)過(guò)A作AE⊥PC交PC于E,過(guò)E作EF⊥PC交PB于F,連結(jié)AE。則二面角A—PC—B的平面角為∠AEF即∠AEF=。
在Rt⊿APC中,PC=,,
在⊿PBC中,PB=,BC=2,,
在Rt⊿PEF中,
在⊿PAF中,PF=,
在⊿AEF中,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

中,,
(1)求的值;
(2)求實(shí)數(shù)的值;
(3)若AQBP交于點(diǎn)M,,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與CC1是相交直線;  
②直線AM與BN是平行直線;③直線BN與MB1是異面直線;④直線AM與DD1是異面直線.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2,側(cè)棱與底面所成角為600,則棱錐的體積為(     )
A  3                B  6                C  9               D  18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直四棱柱中,底面的菱形,,,點(diǎn)在棱上,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)若的中點(diǎn),求證:;
(2)求出的長(zhǎng)度,使得為直二面角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)如圖,正方體中,棱長(zhǎng)為
(1)求直線所成的角;
(2)求直線與平面所成角的正切值;
(3)求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形,且腰長(zhǎng)均為1,二面角C1-AB-C2為60o,則點(diǎn)C1與C2之間的距離可能是___________.(寫出二個(gè)可能值即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖(1)已知矩形中,,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)上,且,把沿著翻折,使點(diǎn)在平面上的射影恰為點(diǎn)(如圖(2))。
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大小.

圖(1)                    圖(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

三棱錐的兩個(gè)面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,另外兩個(gè)面是等腰直角三角形,則這個(gè)三棱錐的體積為        

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同步練習(xí)冊(cè)答案