如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,則四面體P-ABC中共有( 。﹤直角三角形.
A.4B.3C.2D.1

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,
P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,
∴BC⊥PA,BC⊥AB,
∵PA∩AB=A,
∴BC⊥平面PAB.
∴四面體P-ABC中直角三角形有△PAC,△PAB,△ABC,△PBC.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點.
(1)求證:BE平面PDF;
(2)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求二面角P-BC-A的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

α、β是兩個不重合的平面,在下列條件下,可判定αβ的是( 。
A.α、β都平行于直線l、m
B.α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等
C.l、m是α內(nèi)的兩條直線且lβ,mβ
D.l、m是兩條異面直線且lα,mα,lβ,mβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知矩形ABCD中AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC邊上取點E,使PE⊥DE,則滿足條件的E點有兩個時,a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,點P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,則PB與AC所成的角是( 。
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠CAA1=60°,AA1=2AC,BC⊥平面AA1C1C.
(1)證明:A1C⊥AB;
(2)設(shè)BC=AC=2,求三棱錐C-A1BC1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2
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,AB=8,BC=6,點E是PC的中點,F(xiàn)在AD上且AF:FD=1:2.建立適當(dāng)坐標(biāo)系.
(1)求EF的長;
(2)證明:EF⊥PC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F(xiàn),G分別是PC,PD,BC的中點.
(1)求證:平面PAB平面EFG;
(2)在線段PB上確定一點Q,使PC⊥平面ADQ,并給出證明;
(3)證明平面EFG⊥平面PAD,并求點D到平面EFG的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,點E滿足
PE
=
1
3
PD

(1)求證:PA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AE-D的余弦值.

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