（本小題滿分10分）
已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C（1，－1）、D（－1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上。
（1）、求圓M的方程
（2）、設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB的面積的最小值。

（1） ；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)圓M的方程為
依題意

                                                       （3分）
解得：                                              （4分）
所以圓M的方程為                               （5分）
（2）因?yàn)镻A為圓的切線，所以PA⊥AM
S四邊形PAMB＝2S△APM=              （7分）
當(dāng)PM垂直于直線時(shí)，                         （9分）
所以四邊形PAMBR的面積的最小值為                                 （10分）
考點(diǎn)：本題考查了圓方程的求法及圓的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線問(wèn)題與弦長(zhǎng)問(wèn)題都是高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題；求圓的方程或找圓心坐標(biāo)和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法，應(yīng)熟練掌握，還應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識(shí)以簡(jiǎn)化計(jì)算。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。
試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問(wèn)題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，
(1)當(dāng)=時(shí),求的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線．
（Ⅰ）若與相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得與相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問(wèn)直線RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線，
（1）求證：直線與圓恒相交；
（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)圓上點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒(méi)有公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線，被圓所截的弦長(zhǎng)為，且圓心在直線的下方．
（I）求圓的方程；
（II）設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求△的面積
的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案