【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ．

（1）在上確定一點，使得平面，并求的值；

（2）在（1）條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）連接交于，由線面平行性質(zhì)定理可得作即可，兩次運用相似三角形可得結(jié)果；（2）以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，求出平面與平面的法向量，可得銳二面角.

試題解析：（1）連接交于，

在中，過作交于，

∵平面平面，

∴平面，

∵，∴

（2）以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則

，

所以，

設(shè)平面的一個法向量為，則

，即，

令，則，∴

取的中點為，連接，∵，∴，

又平面，∴，則平面，

即是平面的一個法向量，

∴，

∴平面與平面所成銳二面角的余弦值為

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【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項和，且

（1）求數(shù)列的通項公式.

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②它是從總體中逐個進行抽取的，在實踐中操作起來也比較方便；

③它是一種不放回抽樣；

④它是一種等可能抽樣，在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.

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（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的通項公式為，問是否存在互不相等的正整數(shù)， ， 使得， ， 成等差數(shù)列，且 ， ， 成等比數(shù)列？若存在，求出， ， ；若不存在，說明理由.

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【題目】某市有三所高校，其學(xué)生會學(xué)習(xí)部有“干事”人數(shù)分別為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進行“大學(xué)生學(xué)習(xí)部活動現(xiàn)狀”調(diào)查．

（1）求應(yīng)從這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；

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【題目】已知直線上有一個動點，過點作直線垂直于軸，動點在上，且滿足（為坐標原點），記點的軌跡為.

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