已知點
,
是函數(shù)
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經(jīng)過點
,若
時,
的最小值為
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間;
(3)當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:(1)有三角函數(shù)定義得
值,
,
的最小值為
,可知
是相鄰的兩個對稱軸,從而得周期;(2)利用整體思想
;(3)由
利用整體思想求出
,不等式
恒成立問題,因為
,所以可以把
分離出來,
求得.
試題解析:解:(1)角
的終邊經(jīng)過點
,
, 2分
,
. 3分
由
時,
的最小值為
,
得
,即
,
..5分
∴
6分
(2)
,即
, 8分
函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
9分
(3) 當
時,
, 11分
于是,
,
等價于
12分
由
, 得
的最大值為
13分
所以,實數(shù)
的取值范圍是
。 14分
注:用別的方法求得
,只要正確就給3分。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
.
(Ⅰ)求角
的大;
(Ⅱ)求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
,的圖像如圖所示,則函數(shù)
,
的圖像縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的
,再向左平移
個單位后,得到y(tǒng)=g(x)的圖像,則函數(shù)
在(0,
)上( )
A.是減函數(shù) | B.是增函數(shù) | C.先增后減函數(shù) | D.先減后增函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,已知
.
(1)求證:
;
(2)若
求角A的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的值域,并寫出函數(shù)
的單調遞增區(qū)間;
(2)若
,且
,計算
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=
sin
ωx·cos
ωx+cos
2ωx-
(
ω>0),其最小正周期為
.
(1)求
f(
x)的解析式.
(2)將函數(shù)
f(
x)的圖象向右平移
個單位,再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)
y=
g(
x)的圖象,若關于
x的方程
g(
x)+
k=0,在區(qū)間
上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)
的圖象向左平移
個長度單位后,所得到的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( )
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