中,已知.
(1)求證:;
(2)若求角A的大小.
(1)證明見解析;(2).

試題分析:(1)已知的向量的數(shù)量積,要證明的是角的關(guān)系,故我們首先運(yùn)用數(shù)量積定義把已知轉(zhuǎn)化為三角形的邊角關(guān)系,由已知可得,即,考慮到求證式只是角的關(guān)系,因此我們?cè)賾?yīng)用正弦定理把式子中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,即有,而這時(shí)兩邊同除以即得待證式(要說明均不為零).(2)要求解的大小,一般是求出這個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)值,本題應(yīng)該求,因?yàn)椋?)中有可利用,思路是.
試題解析:(1)∵,∴,
.                   2分
由正弦定理,得,∴.  4分
又∵,∴.∴.      6分
(2)∵,∴.∴.8分
,即.∴. 10分
由 (1) ,得,解得.             12分
,∴.∴.                   14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是函數(shù)的部分圖象,直線是其兩條對(duì)稱軸.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象的函數(shù)解析式是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則的值等于(  )
A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上為減函數(shù)的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若、的圖象都經(jīng)過點(diǎn),則的值可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則(   )
A.的圖象過點(diǎn)
B.的一個(gè)對(duì)稱中心是
C.上是減函數(shù)
D.將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.要得到一個(gè)奇函數(shù),只需將的圖象(  )
A.向右平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位

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