【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標軸分別交于兩點可求得，從而得到，求出函數(shù)及的對稱點，從而發(fā)現(xiàn)它們都關(guān)于點對稱，在同一坐標系中，作出與的圖像，結(jié)合圖像即可求解。

由函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標軸分別交于兩點，可得：.解得：.

所以

將代入上式得：=0，解得：=，

又，所以.

所以.

令=，則

所以的圖像關(guān)于點對稱。

令，且=，

解得：.

所以的圖像關(guān)于點對稱.

所以函數(shù)與的圖像關(guān)于點對稱.

在同一坐標系中，作出與的圖像，如圖：

由圖可得：函數(shù)與的圖像在上有兩個交點，這兩個交點關(guān)于點對稱.

所以方程有且只有兩個零點，且 .

所以方程所有解的和為：.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意實數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個階段，月食的初虧發(fā)生在19時48分，20時51分食既，食甚時刻為21時31分，22時08分生光，直至23時12分復(fù)圓全食伴隨有藍月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時刻開始，生光時刻結(jié)束，一市民準備在19：55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為且橢圓上存在一點，滿足.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知分別是橢圓的左、右頂點，過的直線交橢圓于兩點，記直線的交點為，是否存在一條定直線，使點恒在直線上?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，證明: ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊第六位選手的成績；

（2）主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案