設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)若為等差數(shù)列,  推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式;
(2)若, 且對所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列.

(1);
(2)是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,.
(1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
(2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,向量,.
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若對任意都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在無窮數(shù)列中,,對于任意,都有. 設(shè), 記使得成立的的最大值為.
(1)設(shè)數(shù)列為1,3,5,7,,寫出,的值;
(2)若為等比數(shù)列,且,求的值;
(3)若為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為,前項(xiàng)的和為
(1)求 ;
(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將數(shù)列按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表,并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:①各行的第一
個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列;②從第二行起,每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.若,,.

(1)求的值;
(2)求第行各數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

給定正整數(shù),若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足:對任意的,均有(其中),則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”.
(1)判斷數(shù)列是否是“Γ數(shù)列”,并說明理由;
(2)若為“Γ數(shù)列”,求證:恒成立;
(3)設(shè)是公差為的無窮項(xiàng)等差數(shù)列,若對任意的正整數(shù),
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”,求的公差

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù), 數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,若對一切成立,求最小正整數(shù)m.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求;
(2)設(shè),求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案