給出以下四個(gè)命題:
①將一枚硬幣拋擲兩次,設(shè)事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對(duì)立事件;
②在命題①中,事件A與B是互斥事件;
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,則事件A與B是互斥事件;
④若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A、B是對(duì)立事件.
則以上命題中假命題是______(寫出所有假命題的序號(hào))
①將一枚硬幣拋擲兩次,設(shè)事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,則事件A與B是互斥事件,但不是對(duì)立事件,因此是假命題;
②在命題①中,事件A與B是互斥事件,正確;
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,則事件A與B不是互斥事件,因?yàn)槭录嗀與事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”,因此是假命題;
④若事件A、B是對(duì)立事件,則P(A)+P(B)=1,反之不成立.可舉例幾何概型或連續(xù)型在某一點(diǎn)的概率為0的反例.
綜上可知:只有①③④是假命題.
故答案為:①③④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( 。
A.p:x1,x2是方程x2+5x-6=0的兩根,q:x1+x2=-5,則p是q的充要條件
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件
C.命題P:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,則
P
:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D.若P且q為真命題,則p、q均為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

“面積相等的三角形全等”的否命題是______命題(填“真”或者“假”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實(shí)根”的否命題;
②命題“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC為等邊三角形”的逆命題;
③命題“若a>b>0,則
3a
3b
>0”的逆否命題;
④“若m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為R”的逆命題.
其中真命題的序號(hào)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在命題“若xy=0,則x=y=0”和它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:①、若m>0,則方程x2-x+m=0有實(shí)根.②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題.③、對(duì)任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式.④、△>0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件.是真命題的有______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:對(duì)任意的區(qū)間[1,2]內(nèi)的實(shí)數(shù)x,x2-a≥0恒成立;命題q:方程x2+2ax+2-a=0有實(shí)根.若命題p,q都是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若ab>0,a>b,則
1
a
1
b
;
②若a>|b|,則a2>b2
③若a>b,c>d,則a-c>b-d;
④若a<b,m>0,則
a
b
a+m
b+m

其中真命題的序號(hào)是:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
①原命題為真,它的否命題為假
②原命題為真,它的逆命題不一定為真
③一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題一定為真
④一個(gè)命題的逆否命題為真,它的否命題一定為真.
A.①②B.②③C.③④D.②③④

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