給出下列命題:
①若ab>0,a>b,則
<
;
②若a>|b|,則a
2>b
2;
③若a>b,c>d,則a-c>b-d;
④若a<b,m>0,則
<其中真命題的序號是:______.
①若ab>0,a>b,則
>,即
<
,因此正確;
②若a>|b|,利用不等式的性質可得:a
2>b
2;
③若a>b,c>d,則a-d>b-c,因此③不正確;
④若a<b,m>0,則a(b+m)-b(a+m)=m(a-b)<0,而b(b+m)的正負不正確,因此
<不一定成立.
綜上可知:只有①②是真命題.
故答案為:①②.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知命題P:?x∈R,ax2+2x-3>0.如果命題?P是真命題,那么a的范圍是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下四個命題:
①將一枚硬幣拋擲兩次,設事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對立事件;
②在命題①中,事件A與B是互斥事件;
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,則事件A與B是互斥事件;
④若事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A、B是對立事件.
則以上命題中假命題是______(寫出所有假命題的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知m是一條直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列四個命題:
①若α⊥β,m?α,則m⊥β;
②若m?α,α
∥β,則m
∥β;
③若m
∥α,m
∥β,則α
∥β;
④若m?α,m⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題的序號是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中的真命題是( 。
A.2+4=7 | B.若x=1,則x2-1=0 |
C.若x2=1,則x=1 | D.3能被2整除 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
,給出下列結論:
①函數(shù)f(x)的值域為[0,4];
②關于x的方程
f(x)=有6個不相等的實根;
③當x∈[1,2]時,函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S,則S=2;
④存在x
0∈[1,8],使得不等式x
0f(x
0)>6成立.
其中你認為正確的所有結論的序號為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題,其中真命題為______.
①“?x0∈R,使得x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④函數(shù)f(x)=sinx-x的零點個數(shù)有2個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題P:?x∈R,sinx=1;命題q:?x∈R,x
2+1<0,則下列判斷正確的是( 。
A.p是假命題 | B.q是真命題 | C.-p是假命題 | D.-q是假命題 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正方體ABCD-A1B1C1D1中,長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動,現(xiàn)有五個命題如下:
①AC⊥BE;
②EF∥平面A1BD;
③直線AE與BF所成角為定值;
④直線AE與平面BD1所成角為定值;
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值.
其中正確命題序號為______.
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