已知等差數(shù)列的首項,公差,且、、分別是等比數(shù)列、.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,求的值.

(1),;(2).

解析試題分析:(1)將、利用表示,結(jié)合條件、、成等比數(shù)列列式求出的值,再根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的通項公式,根據(jù)條件、求出等比數(shù)列的通項公式;(2)先令求出的值,然后再令,由得到
,并將兩式相減,從而求出數(shù)列的通項公式,然后根據(jù)數(shù)列通項公式的結(jié)構(gòu)選擇錯位相減法求數(shù)列的前項和.
試題解析:(1),,,且、成等比數(shù)列,
,即

,,,,;
(2),①
,即
,②
②得,
,,

.
考點:1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式;2.定義法求通項;3.錯位相減法求和

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差,數(shù)列是等比數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n,均有成立,求的值.

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已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列的通項公式;
(2)對,在之間插入個數(shù),使這個數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個數(shù)的和為,求數(shù)列的前項和

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S7=49,a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn;
(2)證明:當(dāng)n≥2時,有

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已知數(shù)列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數(shù)列的前項和為,求(用含的式子表示).).

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已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且的等比中項,求:
(1)數(shù)列的通項公式;
(2).

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設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項公式
(2).設(shè),求前n項和.

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中這個數(shù)中取)個數(shù)組成遞增等差數(shù)列,所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為
(1)當(dāng)時,寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值;
(2)求;
(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)為數(shù)列的前項和,對任意的,都有為常數(shù),且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項和.

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