【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是， ， ，且面試是否合格互不影響.求：

（1）至少有1人面試合格的概率；

（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格．由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝．由至少有1人面試合格的概率是，能求出至少有1人面試合格的概率．（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3．分別求和，由此能求出的分布列和的期望E．

試題解析：用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格．由題意知A，B，C相互獨(dú)立，

且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝2分

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

4分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3．

＝

＝6分

=

=8分

9分

10分

所以， 的分布列是


0

1

2

3


P





的期望12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

(1)證明：AC⊥HD′；

(2)若AB＝5，AC＝6，AE＝，OD′＝2，求五棱錐D′ABCFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；

②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；

③騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；

④騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣．

其中，正確信息的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)16≤x≤24時(shí)，這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量p萬千克與市場(chǎng)日需求量q萬千克近似地滿足關(guān)系：p＝2(x＋4t－14)(x≥16，t≥0)，q＝24＋8ln (16≤x≤24)．當(dāng)p＝q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．

(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域．

(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在

之外的零件數(shù)，求；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．

下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得， ，其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸， ．

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到0.01）．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，

， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級(jí)工作

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？

附： , n=a+b+c+d.

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

如圖，四邊形是正方形，△與△均是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為B1C1，A1D1的中點(diǎn)．求證：平面ABB1A1與平面CDFE相交．

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同步練習(xí)冊(cè)答案