【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點(diǎn)， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）求出橢圓方程的普通方程，求出焦點(diǎn)，運(yùn)用直線方程的截距式寫出直線的直角坐標(biāo)方程；（2）運(yùn)用兩直線垂直的條件，求得直線的斜率和傾斜角，寫出參數(shù)方程，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理及參數(shù)的幾何意義，即可得到所求．

試題解析：（1）由圓錐曲線（為參數(shù)）化為，可得，

∴直線的直角坐標(biāo)方程為： ，化為．

（2）設(shè)．

∵直線的斜率為，∴直線的斜率為．

∴直線的方程為：．

代入橢圓的方程可得： ，化為，

，∴．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）= +lg（3x+1）的定義域是 ．

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【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識(shí)競賽為主的《中國詩詞大會(huì)》火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.

(Ⅰ)若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

優(yōu)秀

合格

合計(jì)

大學(xué)組

中學(xué)組

合計(jì)

注： ，其中.

0.10

0.05

0. 005

2.706

3.841

7.879

(Ⅱ)若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；

（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取4名，在良好等級(jí)的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個(gè)比賽團(tuán)隊(duì)，求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級(jí)為優(yōu)秀的概率.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）設(shè)，求的最小值；

（2）若曲線與僅有一個(gè)交點(diǎn)，證明：曲線與在點(diǎn)處有相同的切線，且.

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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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【題目】已知a+a﹣1= （a＞1）
（1）求下列各式的值：
（Ⅰ）a +a ；
（Ⅱ）a +a ；
（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 的值．

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【題目】函數(shù)y=x+ 的值域?yàn)?/span> ．

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，（ ），若對(duì)任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是__________．

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【題目】經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學(xué)生社團(tuán)針對(duì)“重慶的發(fā)展環(huán)境”對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：

（Ⅰ）計(jì)算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數(shù)字特征評(píng)價(jià)男生、女生打分誰更分散；

（Ⅱ）如圖按照打分區(qū)間、、、、繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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