已知lga=lg（2a+b）-lgb，則ab的最小值為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由對數(shù)的和等于乘積的對數(shù)化積，去掉對數(shù)符號后解得a與b的關(guān)系，然后求解log2a-log2b的值．
解答： 解：由lga=lg（2a+b）-lgb，可得lga+lgb=lg（2a+b），得ab=2a+b≥2
2ab
，
解得：ab≥8，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時取等號．
則ab的最小值為：8．
故答案為：8．
點評：本題考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an=2an-1+3an-2（ n≥3，n∈N*），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，A=45°，則B等于（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記滿足如下3個性質(zhì)的函數(shù)為“Ⅰ型函數(shù)”：
①對任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b）；
②對任意x∈R，g（x）＞0；
③對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，求g（x）•g（-x）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，證明：當(dāng)x＜0時，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，且關(guān)于x的方程g（|2x|-1）•g（3-a）=1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為前n項和．若S1，S2，S3成等比數(shù)列，則a1=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（-4k，3k）（k≠0）是角α的終邊上的一點，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
2-x
2+x
的圖象關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=1則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知I={不超過5的正整數(shù)}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，且∁IA∪B={1，3，4，5}，則p+q=
 
．

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