已知P（-4k，3k）（k≠0）是角α的終邊上的一點(diǎn)，則sinα+cosα=
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的定義可求得sinα與cosα，從而可得sinα+cosα．
解答： 解：∵角α的終邊上一點(diǎn)P（-4k，3k）（k≠0），
∴|OP|=5|k|，
∴k＞0，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，∴sinα+cosα=-
1
5
；k＜0，sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，∴sinα+cosα=
1
5
．
故答案為：±
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，則正數(shù)k的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向右平移
π
3
個(gè)單位長度后得到圖象F′，若F′的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
4
，0），則φ的一個(gè)可能取值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
6
D、
7π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，sinx-y}，B={y-cosx，1}，且A=B，求：
（1）y=f（x）的解析表達(dá)式；
（2）y=f（x）的最小正周期和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lga=lg（2a+b）-lgb，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)列{an}前n的和為Sn，若a1=-2010，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則S2011的值是（　�。�
A、2009B、2010
C、0D、2010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率為
2
2
，點(diǎn)A（0，1）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M滿足2
OM
=
OP
+
OQ
，求
|MD|
|MP|
的取值范圍．

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