如圖所示,D為△ABC中BC邊上的一點,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的長.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB為圓O的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E為AB上的點,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系?
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如圖所示,AB、CD都是圓的弦,且AB∥CD,F(xiàn)為圓上一點,延長FD、AB交于點E.
求證:AE·AC=AF·DE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點E,AB=2AC.
(Ⅰ)求證:BE=2AD;
(Ⅱ)當(dāng)AC=1,EC=2時,求AD的長.
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