已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，記α-β=θ，求數(shù)學(xué)公式的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，β≠kπ（k∈Z），且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

（1）∵=，∴．…（3分）
∴=．…（7分）
（2）∵，∥，
∴cosαsinβ-（1+cosβ）sinα=0．…（9分）
又∵，β≠kπ（k∈Z），∴…（12分）
=．…（14分）
分析：（1）由求得，把要求的式子化為1-cos2θ-cosθ，把代入運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）由∥，可得cosαsinβ-（1+cosβ）sinα=0，推出 ，再利用二倍角公式化簡即得所證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，式子的變形是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞a＞1，若lna=a+t，則lnb與b+t的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
m
=（1，λsinA），
n
=（sinA，1+cosA）．已知 
m
∥
n
．
（1）若λ=2，求角A的大��；
（2）若b+c=
3
a，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若α∥β，a⊥α，則a⊥β；
（2）若a⊥b，a⊥α，則b∥α；
（3）若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
（4）若a∥α，a⊥b，則b⊥α，
其中正確的命題的序號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求邊c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：xy=1，若矩陣M=
.
2
2
-
2
2
2
2
2
2
.
對(duì)應(yīng)的變換將曲線C變?yōu)榍�C′，求曲線C′的方程．

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