長度為a的線段AB的兩端點(diǎn)在拋物線x2=2py(a≥2p>0)上運(yùn)動,以AB的中點(diǎn)C為圓心作圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求圓C的最小半徑.

解析:設(shè)A(x1,),B(x2,).

因|AB|=a,所以(x2-x1)2+()2=a2,

即(x2-x1)2·［4p2+(x2+x1)2］=4p2a2.

則C的縱坐標(biāo)

y==

≥

=.

故所求圓半徑的最小值為?

y最小值=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長度為a的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為
1
2
（a-p）
1
2
（a-p）
．

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長度為a的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px(p＞0,a＞2p)上滑動，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為.

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長度為a的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2Px(P>0,a>2P)上滑動，則線段AB的中點(diǎn)M到y軸的最短距離為_____________.

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長度為a的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為    ．

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