長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2Px(P>0,a>2P)上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到y軸的最短距離為_(kāi)____________.

 


解析:

如圖，過(guò)點(diǎn)A、M、B分別作準(zhǔn)線的垂線AA′、MN、BB′,

|MN|= (|AA′|+|BB′|)

= (|AF|+|BF|).

要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,

而|AF|+|BF|的最小值為|AB|=a,

∴|MN|min=.

從而點(diǎn)M到y軸的最短距離為.

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長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動(dòng)，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為
1
2
（a-p）
1
2
（a-p）
．

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