長度為a的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線y2=2px(p＞0,a＞2p)上滑動，則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離為.

答案：

解析:如圖，過點A、M、B分別作準(zhǔn)線的垂線AA′、MN、BB′,|MN|=(|AA′|+|BB′|)

=(|AF|+|BF|).

要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,而|AF|+|BF|的最小值為|AB|=a,

∴|MN|min=.

從而點M到y(tǒng)軸的最短距離為.

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長度為a的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動，則線段 AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離為
1
2
（a-p）
1
2
（a-p）
．

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長度為a的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動，則線段 AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離為    ．

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