長度為a的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動，則線段 AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離為    ．
【答案】分析：準線l：x=-，分別過A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分別為C，D，H，要求M到y(tǒng)軸的最小距離，只要先由拋物線的定義求M到拋物線的準線的最小距離d，然后用d-即可求解
解答：解：由題意可得拋物線的準線l：x=-
分別過A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分別為C，D，H
在直角梯形ABDC中MH=
由拋物線的定義可知AC=AF，BD=BF（F為拋物線的焦點）
MH==
即AB的中點M到拋物線的準線的最小距離為
∴線段 AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離為
故答案為
點評：本題 主要考查了利用拋物線的定義的應用，三角形的兩邊之和大于第三邊的應用，屬于知識的簡單綜合應用．
練習冊系列答案
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1
2
（a-p）
1
2
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．

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