如圖,在多面體ABCDEF中,已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為(  )
A.B.C.D.
A
本題主要考查幾何體體積的求法,解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則的幾何體分別分割成規(guī)則的幾何體.
如圖,過A,B兩點分別作AM,BN垂直于EF,垂足分別為M,N,連接DM,CN,可證得DM⊥EF,CN⊥EF,多面體ABCDEF分為三部分,多面體的體積為VABCDEF=VAMD-BNC+VE-AMD+VF-BNC
∵NF=,BF=1,∴BN=
作NH垂直BC于點H,則H為BC的中點,
則NH=
∴SBNC·BC·NH=×1×
∴VF-BNC·SBNC·NF=,
VE-AMD=VF-BNC,
VAMD-BNC=SBNC·MN=
∴VABCDEF
練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:⊥平面;(2)求幾何體的體積.

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如圖,已知正方形的邊長為,點分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線段折起到△位置,使得

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下面的幾何體中,主(正)視圖為三角形的是(  )
A.B.C.D.

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正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積是(    )
A.B.16C.9D.

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正方形的邊長為2,點、分別在邊上,且,,將此正
方形沿、折起,使點、重合于點,則三棱錐的體積是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為       .

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