等差數(shù)列有如下性質(zhì):若數(shù)列為等差數(shù)列,則當(dāng)時(shí),數(shù)列 也是等差數(shù)列;類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,若數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列,當(dāng)_        時(shí),
數(shù)列也是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,…,第個(gè)式子為______ ___。

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設(shè)n為正整數(shù),,計(jì)算得,,,觀察上述結(jié)果,可推測一般的結(jié)論為       

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從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為
_________________________.

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觀察下列各式:,,,,可以得出的一般結(jié)論是      

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在用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí),等式
左邊為_________

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在平面幾何里,有:“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為,則三角形面積” .拓展到空間,類比上述結(jié)論,“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為,則四面體的體積為         ”.

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.如圖5,在平面上,用一條直線截正方形的一個(gè)角則截下一個(gè)直角三角形按圖所標(biāo)邊長,由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,若用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,你類比得到的結(jié)論是                 .

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則,,成等差數(shù)列.類比
以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為,則,            ,成等比數(shù)列.

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