【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況,抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫頻率分布直方圖.已知圖中橫軸從左向右的分組為[50,75)、[75,100)、[100,125)、[125,150],縱軸前3個(gè)對(duì)應(yīng)值分別為0.004、0.01、0.02,因失誤第4個(gè)對(duì)應(yīng)值丟失.
(Ⅰ) 已知第1小組頻數(shù)為10,求參加這次測(cè)試的人數(shù)?
(Ⅱ) 求第4小組在y軸上的對(duì)應(yīng)值;
(Ⅲ) 若次數(shù)在75次以上 ( 含75次 ) 為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該年級(jí)跳繩測(cè)試達(dá)標(biāo)率是多少?
(Ⅳ) 試估計(jì)這些數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【答案】解:(Ⅰ)參加這次測(cè)試的人數(shù)為 ; (Ⅱ)1﹣(0.004+0.01+0.02)×25=0.15,對(duì)應(yīng)值為 ;
(Ⅲ)1﹣0.004×25=0.9,所以達(dá)標(biāo)率為90%;
(Ⅳ)第一組的頻率為0.1,第二組的頻率為0.25,第三組的頻率為0.5,所以中位數(shù)在第三組,0.5﹣0.1﹣0.25=0.15,所以 ,所以中位數(shù)為107.5
【解析】(Ⅰ)由學(xué)生總數(shù)=第一組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算;(Ⅱ)由頻率之和等于1可求得第四組的頻率;(Ⅲ)利用1減去第一組的頻率即可求解;(Ⅳ)由中位數(shù)的概念分析.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解頻率分布直方圖(頻率分布表和頻率分布直方圖,是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣x,g(x)=xlnx.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)0<a<b,證明0<g(a)+g(b)﹣2g( )<(b﹣a)ln2.

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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1= ,D為AA1的中點(diǎn),BD與AB1交于點(diǎn)O,CO⊥側(cè)面ABB1A1

(1)證明:BC⊥AB1;
(2)若OC=OA,求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值.

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【題目】已知f(x)=xex﹣ax2﹣x,a∈R.
(1)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)x≥1時(shí),恒有f(x)≥xex+ax2成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】下列函數(shù)中,在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù)的是(
A.y=sinx
B.y=x3﹣x
C.y=lnx﹣x
D.y=xex

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【題目】如圖,從橢圓 上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1 , 又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且 . (Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N(4,2),求線段MN中點(diǎn)Q的軌跡方程.

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【題目】連續(xù)拋擲兩次骰子,得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n,記向量 =(m,n), =(1,﹣1)的夾角為θ,則θ∈(0, )的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)a=﹣4時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值及相應(yīng)的x值;
(2)當(dāng)x∈[1,e]時(shí),討論方程f(x)=0根的個(gè)數(shù).
(3)若a>0,且對(duì)任意的x1 , x2∈[1,e],都有 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】正四棱錐V﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)2為的正方形,其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為 的等腰三角形.
(1)求正四棱錐V﹣ABCD的體積.
(2)求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案