【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2016x+log2016x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 .
【答案】3
【解析】解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(0)=0;
∵f(x)=2016x+log2016x在(0,+∞)上連續(xù)單調(diào)遞增,
且f( )<0,f(1)=2016>0;
故f(x)在(0,+∞)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),
又∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(x)在(﹣∞,0)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),
∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3;
故答案為:3.
可知f(0)=0;再由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可判斷在(0,+∞)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),再結(jié)合奇偶性可判斷f(x)在(﹣∞,0)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),從而解得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球2只黑球,從中一次摸出兩只球.
(1)共有多少個(gè)基本事件,并列出.
(2)摸出的兩只球都是白球的概率.
(3)摸出的兩只球是一黑一白的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(2,1),(6,3).
(1)求直線l的方程;
(2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn),求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,圓C:x2+y2﹣8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且AB=2 時(shí),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2﹣8y+12=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(﹣2,0),且斜率為k.
(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程;
(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省每年損失耕地20萬(wàn)畝,每畝耕地價(jià)值24000元,為了減少耕地?fù)p失,決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅,這樣每年的耕地?fù)p失可減少 t萬(wàn)畝,為了既可減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000萬(wàn)元,則t的取值范圍是( )
A.[1,3]
B.[3,5]
C.[5,7]
D.[7,9]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an},{bn}中,已知a1=2,b1=4,且﹣an , bn , an+1成等差數(shù)列,﹣bn , an , bn+1也成等差數(shù)列. (Ⅰ)求證:數(shù)列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若cn=(an﹣3n)log3[an﹣(﹣1)n],求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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