【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.

【答案】
(1)解:設(shè)公差為d,則 ,

解得 ,

所以an=3+(n﹣1)=n+2;


(2)解:bn=2 +n=2n+n,

所以b1+b2+b3+…+b10=(2+1)+(22+2)+…+(210+10)

=(2+22+…+210)+(1+2+…+10)

= + =2101


【解析】(1)建立方程組求出首項(xiàng)與公差,即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)bn=2 +n=2n+n,利用分組求和求b1+b2+b3+…+b10的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù)y=ax2+ bx+ 的單調(diào)遞增區(qū)間是(

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B. ,+∞)
C.[﹣2,3]
D. ,+∞)

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【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2016x+log2016x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

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【題目】等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,a4=8,若a3 , a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}﹑{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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③存在唯一的點(diǎn)D使得OD⊥平面ABC;
④存在點(diǎn)D,使得四面體DABC是正棱錐;
⑤存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上).

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