如圖,已知與圓相切于點(diǎn),直徑 ,連結(jié)于點(diǎn).

(1)求證:;
(2)求證:.

(1)證明過(guò)程詳見(jiàn)解析;(2)證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

解析試題分析:本題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明,可以運(yùn)用角之間的關(guān)系證明等腰,運(yùn)用相似三角形的基本證明方法求證.第一問(wèn),轉(zhuǎn)化角,證明,即證明;第二問(wèn),證明,從而證明.
試題解析:(1)連結(jié).
,∴,
與圓相切于點(diǎn),∴,

,∴,
又∵,∴,
.       5分
(2)由(1)知,,

,
,∴.       10分
考點(diǎn):1.三角形的內(nèi)角和;2.相似三角形的證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD與CE相交于F,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,點(diǎn)是以線段為直徑的圓上一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的切線,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:是圓的切線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講  
如圖,直線為圓的切線,切點(diǎn)為,點(diǎn)在圓上,的角平分線交圓于點(diǎn)垂直交圓于點(diǎn)

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為,延長(zhǎng)于點(diǎn),求外接圓的半徑。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,AC為的直徑,D為的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:AB∥DE;
(Ⅱ)求證:2AD·CD=AC·BC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,、在圓上,、的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn), 求證:
(Ⅰ)直線是圓的切線;
(Ⅱ) 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,的切線,過(guò)圓心的直徑,相交于兩點(diǎn),連結(jié)、. (1) 求證:;
(2) 求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

切線與圓切于點(diǎn),圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足,的平分線交圓于,,延長(zhǎng)交圓于,延長(zhǎng)交圓于,連接

(Ⅰ)證明://
(Ⅱ)求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案