【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 a=2csinA.
(1)確定角C的大。
(2)若c= ,且ab=6,求邊a,b.

【答案】
(1)解:由 a=2csinA及正弦定理得 = =

因?yàn)閟inA>0,故sinC=

又銳角△ABC,所以C=


(2)解:由余弦定理a2+b2﹣2abcos =7, ab=6,得a2+b2=1,

解得:


【解析】(1)由已知及正弦定理得 = = ,結(jié)合sinA>0,可求sinC= ,根據(jù)已知可求C= .(2)由余弦定理,ab=6,可求a2+b2=1,聯(lián)立即可解得a,b的值.
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義和余弦定理的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知正弦定理:;余弦定理:;;

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