【題目】設(shè)不等式組 ,表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形,面積為S1=4,

滿足到原點的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心,以2為半徑的圓外部,

面積為 =4﹣π,

∴在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率P=

故選:D.

【考點精析】本題主要考查了二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域和幾何概型的相關(guān)知識點,需要掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部;幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“累積凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo),它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量,以克表示.根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn),對空氣凈化器的累積凈化量(CCM)有如下等級劃分:

累積凈化量(克)

(3,5]

(5,8]

(8,12]

12以上

等級

P1

P2

P3

P4

為了了解一批空氣凈化器(共2000臺)的質(zhì)量,隨機抽取n臺機器作為樣本進(jìn)行估計,已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區(qū)間(4,14]中,按照(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],均勻分組,其中累積凈化量在(4,6]的所有數(shù)據(jù)有:4.5,4.6,5.2,5.7和5.9,并繪制了如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求n的值及頻率分布直方圖中的x值;
(Ⅱ)以樣本估計總體,試估計這批空氣凈化器(共2000臺)中等級為P2的空氣凈化器有多少臺?
(Ⅲ)從累積凈化量在(4,6]的樣本中隨機抽取2臺,求恰好有1臺等級為P2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 存在兩個極值點.
(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x1和x2分別是f(x)的兩個極值點且x1<x2 , 證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“x1x2∈(0,+∞)且x1≠x2有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是(
A.f(x)= ﹣x
B.f(x)=x3
C.f(x)=lnx+ex
D.f(x)=﹣x2+2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷售量為13杯,則價格應(yīng)定為多少?
注:在回歸直線y= 中, , = =146.5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,

,

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程

(2).判斷變量之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題px∈R,x ≥2;命題qx0 ,使sin x0+cos x0
則下列命題中為真命題的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.pq

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直三棱柱 中,底面 是邊長為2的正三角形, 是棱 的中點,且 .

(1)試在棱 上確定一點 ,使 平面 ;
(2)當(dāng)點 在棱 中點時,求直線 與平面 所成角的大小的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點是菱形所在平面外一點, 是等邊三角形, , 的中點.

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求證:平面平面;

(Ⅲ)求直線與平面的所成角的大小.

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