已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值點與極值；
（2）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若對于任意，且，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）極小值點為，無極大值點；極小值為，無極大值． （2）．

解析試題分析：（1），若，則，










遞增

遞減
極小值點為，無極大值點；極小值為，無極大值． 6分
（2），
對于任意，且，恒成立，
對于任意，且，恒成立，
在上單調(diào)遞增，，
對于任意，且，恒成立，
即恒成立，                9分
令，在上單調(diào)遞增，
在上恒成立，                11分
法1．在上恒成立，即，
令，，
在上遞減，上遞增，
，．                   15分
法2．令，，
①當(dāng)時，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式≥的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在（1,2）上是增函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)。
求的值；
當(dāng)時，若在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍;
求證：方程在內(nèi)有唯一解.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當(dāng)時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
② 是偶函數(shù)；
③ 在處的切線與直線垂直.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解下列導(dǎo)數(shù)問題：
（1）已知，求
（2）已知，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是.
（I）求的解析式；
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案