（本小題滿分10分）
求過點(diǎn)M(0,1)且和拋物線C: 僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程.

x=0或y=1或x-y+1=0.

解析試題分析：過點(diǎn)M與拋物線C有一個(gè)公共點(diǎn)包括兩種情況，一是過M的直線與拋物線的對(duì)稱軸平行;二是過M的直線與拋物線相切，當(dāng)相切時(shí)可設(shè)出切線方程為y=kx+1它與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式等于零求出k值，還要注意討論切線斜率不存在的情況.
考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系.
點(diǎn)評(píng)：直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)包括兩種情況：一是過M的直線與拋物線的對(duì)稱軸平行;
二是過M的直線與拋物線相切，當(dāng)相切時(shí)可設(shè)出切線方程為y=kx+1它與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式等于零求出k值，還要注意討論切線斜率不存在的情況.還要注意：若點(diǎn)M在拋物線的外部，則應(yīng)有兩條切線，若點(diǎn)M在拋物線上，應(yīng)有一條切線，若點(diǎn)M在拋物線內(nèi)部沒有切線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓過點(diǎn)，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線上且在第二象限，直線過點(diǎn)．
（Ⅰ)求圓的方程；
（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點(diǎn)且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點(diǎn)．若存在，求出的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）的短軸長與焦距相等，且過定點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）確定直線在軸上截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)和，長軸長6，設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的短半軸長為，直線與橢圓交于A、B，且線段AB以M(1，1)為中點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（12分）經(jīng)過點(diǎn)作直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，且 為 中點(diǎn).
（1）求直線的方程 ；（2）求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到的距離是.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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