在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù),).
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

(1);(2).

解析試題分析:本小題主要考查直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程、圓的參數(shù)方程及其幾何意義、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、極直互化等基礎(chǔ)知識(shí);考查運(yùn)算求解能力;數(shù)形結(jié)合思想.第一問(wèn),利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式,轉(zhuǎn)化方程;第二問(wèn),先將曲線(xiàn)C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,得到圓,再令直線(xiàn)與圓的方程聯(lián)立求交點(diǎn).
試題解析:(1)∵,∴      1分
即所求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為.         3分
(2)曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為: ,           4分
,解得(舍去).       6分
所以,直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.               7分
考點(diǎn):直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程、圓的參數(shù)方程及其幾何意義、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、極直互化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)分別是橢圓的左,右焦點(diǎn).
(1)若是橢圓在第一象限上一點(diǎn),且,求點(diǎn)坐標(biāo);(5分)
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn),且為銳角(其中為原點(diǎn)),求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.(7分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C:=1(a>b≥1)的離心率e=,且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q (0,3)的距離最大值為4,過(guò)點(diǎn)M(3,0)的直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓C的方程。
(2)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|AB|<時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓,其中,過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓交于點(diǎn),且滿(mǎn)足,其中為正常數(shù). 當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),對(duì)應(yīng)的.
(1)求橢圓的離心率;
(2)求的值;
(3)當(dāng)變化時(shí),是否為定值?若是,請(qǐng)求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓G:過(guò)點(diǎn),C、D在該橢圓上,直線(xiàn)CD過(guò)原點(diǎn)O,且在線(xiàn)段AB的右下側(cè).
(1)求橢圓G的方程;
(2)求四邊形ABCD 的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成一正方形.(12分)
(1)求橢圓的方程;
(2)直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn),若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),求
為原點(diǎn))面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)(4,-).
(1)求雙曲線(xiàn)方程;
(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線(xiàn)上,求證:·=0;
(3)求△F1MF2的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)橢圓)的左、右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn),以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與該圓相切,求直線(xiàn)的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)x=恰有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的b的取值范圍是__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案