四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    )
A．90ºB．60º或120ºC．45ºD．45º或135º
D

試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于45º或135º,故選D.
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED為正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

（Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，設(shè)正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點在
平面上的射影恰好在上．

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�
（Ⅲ）當的長為何值時，平面與平面所成的銳二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間兩個不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是(  )
A．當時，若，則
B．當時，若，則
C．當且是在內(nèi)的射影時，若，則
D．當且時，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的六個面上分別標有A,B,C,D,E,F，下圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺。
如圖，在四棱臺中，下底是邊長為的正方形，上底是邊長為1的正方形，側(cè)棱⊥平面，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面△為正三角形的直三棱柱中，，，是的中點，點在平面內(nèi)，．

（Ⅰ）求證：；  
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，直線，直線，有下面四個命題：
(1) ∥    (2) ∥
(3) ∥    (4) ∥
　其中正確的是（ 　 ）
A．(1)與(2)　　B．(3)與(4)　　C．(1)與(3)D．(2)與(4)

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