（12分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線l的方程；

（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

（1），（2），

【解析】

試題分析：第一步利用垂徑定理可知，當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，弦，，則，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程；第二步當(dāng)直線的傾斜角為45º時(shí)，，直線的方程為，即，求圓的弦長(zhǎng)只需求圓心到直線的距離（弦心距），后用勾股定理求之即可.

試題解析：（1）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，, ，則， 直線l的方程為, 即 .

（2）當(dāng)直線的傾斜角為45º時(shí)，斜率為1，直線l的方程為 ,即 ，圓心到直線的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：1.圓的幾何性質(zhì)；2.直線方程；3.圓的弦長(zhǎng)的求法，4.點(diǎn)到直線距離公式；

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