已知,設(shè).
(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值．
（1）的最小正周期為，減區(qū)間為：
（2），

試題分析：由題意，得

＝
＝，                                                      ……4分
（1）顯然，                                                  ……6分
令，
解得，
的減區(qū)間為：.                             ……8分
（2）當(dāng)時(shí)，，
，
故，.                            ……14分
點(diǎn)評(píng)：要求解三角函數(shù)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間，最值等，一定要先將函數(shù)化成
或的形式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，則正確的結(jié)論是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)一個(gè)周期的圖像如圖所示。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若，且為的一個(gè)內(nèi)角，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，若,，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是     函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)已知函數(shù).
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求出使這個(gè)函數(shù)取得最大值時(shí)，自變量的取值集合，并寫出最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案