如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

:乙船每小時航行海里.

解析試題分析:如圖,連結(jié),由已知,

,
,

是等邊三角形,

由已知,
,
中,由余弦定理,


.因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).
答:乙船每小時航行海里.
考點:解三角形的實際運用
點評:主要是考查了解三角形中的余弦定理的運用,屬于中檔題。

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(1)若,求的值;
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(2)若,的面積,求當(dāng)角取最大值時的值。

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在△中,∠,∠,∠的對邊分別是,且 .
(1)求∠的大小;
(2)若,,求的值.

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,asin A+csin C-asin C=bsin B.
(1)求B;
(2)若A=75°,b=2,求a,c.

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