己知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，恒有，求a的取值范圍.

 

（Ⅰ）在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ） ，當(dāng) 時(shí)， ，故 在 上單調(diào)遞增；當(dāng) 時(shí)， ，故 在 上單調(diào)遞減；當(dāng) 時(shí)，令 ，解得 ，f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（Ⅱ） ，而 在 上單調(diào)遞減，從而

等價(jià)于 ，由此能示出 的取值范圍．

試題解析：【解析】
（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021806072520145319/SYS201502180607360299692869_DA/SYS201502180607360299692869_DA.026.png">.

當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，令，解得

即時(shí)，；時(shí)，；

故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

（2）不妨設(shè)，而，由（1）知在單調(diào)遞減，從而對(duì)任意，恒有

令，則 等價(jià)于在單調(diào)遞減，

即，從而，

故的取值范圍為

另【解析】
設(shè)，

則

當(dāng)，。

∴ ∴

考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，表示估計(jì)的結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

 

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已知sin2α＝－，α∈（－，0），則sinα＋cosα＝（ ）

A．－ B． C．－ D．

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且滿(mǎn)足：，，則（ ）

A.1 B. C. D.

 

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已知集合，，則（ ）

A．{x|10＜x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥2} D．{x|1＜x＜2}

 

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下列說(shuō)法：

①“，使”的否定是“使”；

②函數(shù) 的最小正周期是 ；

③命題“函數(shù)f（x）在x= 處有極值，則”的否命題是真命題；

④f（x）是 上的奇函數(shù)，x>0時(shí)的解析式是，則x<0時(shí)的解析式為.

其中正確的說(shuō)法是 .

 

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在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c， ,a=b=3，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則 =( )

A.0 B.6 C.9 D.12

 

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已知下列5個(gè)命題，其中正確的命題____（寫(xiě)出所有正確命題的代號(hào)）

①函數(shù) ，x∈[1,4]的最大值是4.

②底面直徑和高都是2的圓柱側(cè)面積，等于內(nèi)切球的表面積;

③在抽樣過(guò)程，三種抽樣方法抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性不相等；

④ 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的弦,的周長(zhǎng)是；

⑤“”的否定，“”

 

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己知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）將圓的參數(shù)方程他為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）圓，是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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