己知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）將圓的參數(shù)方程他為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）圓，是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

 

（1），；（2）相交，

【解析】

試題分析：（1）利用消去參數(shù)得由兩邊同時(shí)乘以，并結(jié)合，，得；（2）計(jì)算圓心距與半徑和、差的關(guān)系，可判斷兩圓相交，首先求相交弦所在直線方程，然后放在一個(gè)圓中利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求解．

試題解析：（1）由得 2分

又

即 5分

（2）圓心距得兩圓相交， 6分

由得直線的方程為 7分

所以，點(diǎn)到直線的距離為 8分

10分

考點(diǎn)：1、圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程；2、點(diǎn)到直線的距離公式；3、垂徑定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意，恒有，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)正方形，一個(gè)矩形，一個(gè)半圓，尺寸大小如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

”a<0”是”函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充要條件

C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，則輸出的n值是( )

A．21 B 22 C．23 D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為a，函數(shù)g(x)=lnx+x-2的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的（ ）

A, B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果定義在R上的函數(shù)對任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)都有

，則稱函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， 。

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+x2，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)g（x）=x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[﹣1，2]上恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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