已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2(n∈N*),等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,2b3=b4.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若cn=an·bn(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列,且an>0.
(1)若a2-a1=8,a3=m.
①當m=48時,求數(shù)列{an}的通項公式;
②若數(shù)列{an}是唯一的,求m的值;
(2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.
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已知數(shù)列的前n項的和為,且,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項與前n項的和;
(3)設若集合M=恰有4個元素,求實數(shù)的取值范圍.
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已知正項數(shù)列,其前項和滿足且是和的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2) 符號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),記,求.
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項和Un.
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已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn=+3an+2,且a1,a2,a6是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1,n∈N*,證明:3Tn+1=2bn+1-an+1(n∈N*).
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等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=log2cn.
(1)求an,Sn;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,是否存在正整數(shù)m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比數(shù)列?若存在,求出所有m的值;若不存在,請說明理由.
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設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an} 的通項公式;
(2)證明:對任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.
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已知,數(shù)列是首項為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅱ)當數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時,求的取值范圍.
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