若P(x,y)滿足+y2=1(y≥0),求的最大值、最小值.
的最大值為,最小值為1-.
如圖,設(shè)過P(4,3)的直線方程為y=k(x-4)+3,即k=.

消去y,得(1+4k2)x2+8k(3-4k)x+4(3-4k)2-4=0.
Δ=0,kPB=1-.又kPA=,
的最大值為,最小值為1-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線是拋物線的一條切線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的動直線L交橢圓CA、B兩點.問:是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在,求點T坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的中心在坐標(biāo)原點O,右焦點F(c,0)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,傾斜角為45°的直線交橢圓于A,B兩點.設(shè)AB中點為M,直線AB與OM的夾角為a.
(1)用半焦距c表示橢圓的方程及;
(2)若2<<3,求橢圓率心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關(guān)系式為(    )
A.4a+4k2="1" B.4k2-a=1
C.a(chǎn)-4k2="1"D.a(chǎn)+4k2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1的右焦點為F,設(shè)A(-,3),P是橢圓上一動點,則|AP|+5|PF|取最小值時,P的坐標(biāo)為(    )
A.(5,0)B.(0,2)C.(,3)D.(0,-2)或(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

x=所表示的曲線是(   )
A.圓B.橢圓C.圓的一部分D.橢圓的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,它的一個焦點為F,M是橢圓上的任意點,|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2,橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點M1M2,且|M1M2|=,試求橢圓的方程

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