橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時(shí)求P點(diǎn)坐標(biāo).
P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,±3).
設(shè)P(x0,y0),則|PF1|=a+ex0=5+x0,|PF2|=a-ex0=5-x0,∴m=|PF1|·|PF2|=25-x02.
又x0∈［-5,5］,故當(dāng)x0=0時(shí),mmax=25-×02=25,此時(shí)y0=±3.故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,±3).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若P(x,y)滿足+y2=1(y≥0),求的最大值、最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)之比為2∶1,一條準(zhǔn)線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準(zhǔn)線為y=3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,且離心率為,求∠ABF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點(diǎn),且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列,那么橢圓的方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e=2時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案