【題目】互聯(lián)網(wǎng)+”智慧城市的重要內(nèi)容,A市在智慧城市的建設(shè)中,為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng),在主城區(qū)覆蓋了免費WiFi為了解免費WiFiA市的使用情況,調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析,得到如下列聯(lián)表(單位:人):

經(jīng)常使用免費WiFi

爾或不用免費WiFi

合計

45歲及以下

70

30

100

45歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關(guān);

2)現(xiàn)從所抽取的45歲以上的市民中按是否經(jīng)常使用WiFi進行分層抽樣再抽取5.

i)分別求這5人中經(jīng)常使用,偶爾或不用免費WFi的人數(shù);

ii)從這5人中,再隨機選出2人各贈送1件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用免費WiFi的概率.

附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1) 沒有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關(guān)(2) i)經(jīng)常使用3人,偶爾或不用免費2 ii

【解析】

1)計算出的值,由此判斷出沒有的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關(guān).

2)(i)利用分層抽樣知識計算出經(jīng)常使用,偶爾或不用免費WFi的人數(shù).

ii)利用列舉法以及古典概型概率公式計算出所求的概率.

1)由列聯(lián)表可知

因為,所以沒有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關(guān)

2)(i)依題意可知,在所抽取的545歲以上的網(wǎng)友中,經(jīng)常使用免費WiFi的有人,偶爾或不用免費WiFi的有

ii)設(shè)這5人中,經(jīng)常使用免費Wifi3人分別為AB,C;偶爾或不用免費WiFi2人分別為d,e

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為

10

其中沒有人經(jīng)常使用免費WiFi的可能結(jié)果為,共.

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用免費WiFi的概率

練習(xí)冊系列答案
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1)證明:平面;

2)求二面角的正弦值.

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1)試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(2)過點作直線與橢圓交于不同的兩點,,試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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,求橢圓的離心率;

若橢圓的右頂點為,短軸長為2,且滿足為橢圓的離心率).

求橢圓的方程;

設(shè)直線與橢圓相交于、兩點,若的面積為1,求實數(shù)的值.

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1)試證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項公式;

2)如果等比數(shù)列共有2017項,其首項與公比均為2,在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入后,得到一個新數(shù)列,求數(shù)列中所有項的和;

3)如果存在,使不等式成立,若存在,求實數(shù)的范圍,若不存在,請說明理由;

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(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)動點 在橢圓上,且,記直線軸上的截距為,求的最大值.

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