等比數(shù)列的前項和為,已知對任意的 ,點均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,記,求數(shù)列的前項和

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由已知條件得的表達式,根據(jù)通項與前項和的關(guān)系:
 求出通項公式,再根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列,求出的值.
(Ⅱ)要求和,先看通項.?dāng)?shù)列是等比數(shù)列,數(shù)列是等差數(shù)列,所以數(shù)列是差比型數(shù)列,因此使用錯位相減法求和.
試題分析:(Ⅰ) 點均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上,

當(dāng)時,;當(dāng)時, 
 數(shù)列是等比數(shù)列, ,
(Ⅱ)當(dāng)時,由(Ⅰ)知 , ,
 , ,
兩式相減得
 
考點:1.根據(jù)前項和公式求通項公式;2.錯位相減法求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,且,
(1)求通項公式
(2)求數(shù)列的前n項的和

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設(shè)數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為,且滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

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已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列的前項和為,且滿足
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的其中一項;若不存在,請說明理由.

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等比數(shù)列的前n項和,已知對任意的,點均在函數(shù)的圖像上.
(1)求r的值.
(2)當(dāng)b=2時,記,求數(shù)列的前n項和.

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等差數(shù)列{am}的前m項和為Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{am}的通項公式.
(2)若{am}又是等比數(shù)列,令bm= ,求數(shù)列{bm}的前m項和Tm.

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數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意的,總有成等差數(shù)列.
(1)求
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列的前項和為,且,求證:對任意正整數(shù),總有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若為數(shù)列的前項和,求.

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