設，其中a∈R，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0，6)．
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值．
（1）
（2）增區(qū)間(0，2)，(3，+∞)；減區(qū)間(2，3)；極大值，極小值 ．
(1)因，故．
令x=1，得f(1)=16a，f '(1)=6－8a，所以曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y－16a=(6－8a)(x－1)，由點(0，6)在切線上可得6－16a=8a－6，故a=．
(2)由(1)知，，
,
令，解得．
當0<x<2或x>3時，，故f(x)在(0，2)，(3，+∞)上為增函數(shù);當2<x<3時，，故f(x)在(2，3)上為減函數(shù)．
由此可知f(x)在x=2處取得極大值，在x=3處取得極小值f(3)="2+6ln" 3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論的單調性．
（2）證明：（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設函數(shù)，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設，若對任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設．
（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；
（2）當時，求的單調區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f（x）=xex，則（　�。�
A．1是f（x）的極小值點
B．﹣1是f（x）的極小值點
C．1是f（x）的極大值點
D．﹣1是f（x）的極大值點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的值域為(    )
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案