如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),G,H分別為DE,AF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6,則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點(diǎn),以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________.

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點(diǎn),則MN    (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1­ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn),設(shè)三棱錐F­ADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1­ABC的體積為V2,則V1∶V2=________.

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若一個(gè)球的體積為4π,則它內(nèi)接正方體的表面積是________.

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一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,若該球的體積為4π,則該正方體的表面積為________.

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如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD ­A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC中點(diǎn),則三棱錐B ­B1EF的體積為________.

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一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面,如果圓錐的體積和半球的體積相等,則這個(gè)圓錐的母線與軸所成角正弦值為________.

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