一個正方體的各頂點均在同一球的球面上,若該球的體積為4π,則該正方體的表面積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖是邊長為2的正方形,側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,則此幾何體的體積是       

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如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,PBC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,PQ的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號).

①當(dāng)0<CQ<時,S為四邊形;
②當(dāng)CQ時,S為等腰梯形;
③當(dāng)<CQ<1時,S為六邊形;
④當(dāng)CQ=1時,S的面積為.

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如圖,三個半徑都是10cm的小球放在一個半球面的碗中,小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面,則這個碗的半徑R是________________cm

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某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為    .

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某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為________.

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如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________.

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設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和a且長為a的棱與長為的棱異面,則a的取值范圍是________.

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如圖所示,圖(2)中實線圍成的部分是長方體(圖(1))的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點.它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是,則此長方體的體積是________.

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