如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6,則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點(diǎn),以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖1,一個(gè)正三棱柱容器,底面邊長為a,高為2a,內(nèi)裝水若干.將容器放倒,把一個(gè)側(cè)面作為底面,如圖2,這時(shí)水面恰好為中截面,則圖1中容器內(nèi)水面的高度為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖均是由三角形和半圓構(gòu)成,俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),G,H分別為DE,AF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________.
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