【題目】已知,且,設(shè)函數(shù)上單調(diào)遞減, 函數(shù)上為增函數(shù), 為假, 為真,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】.

【解析】試題分析:

由函數(shù)上單調(diào)遞減,值,則;由上為增函數(shù),知,則,由為假, 為真,則中一真一假,分類討論,即可求解實數(shù)的取值范圍.

試題解析:

∵函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,∴0<c<1.

即p:0<c<1,

∵c>0且c≠1,∴¬p:c>1.

又∵f(x)=x2﹣2cx+1在(,+∞)上為增函數(shù),∴c≤

即q:0<c≤

∵c>0且c≠1,∴¬q:c>且c≠1.

又∵“P∧Q”為假,“P∨Q”為真,

∴p真q假,或p假q真.

①當(dāng)p真,q假時,{c|0<c<1}∩{c|c>,且c≠1}={c|<c<1}.

②當(dāng)p假,q真時,{c|c>1}∩{c|0<c≤}=

綜上所述,實數(shù)c的取值范圍是{c|<c<1}.

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