已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

（1），（2）最大值為13，最小值為  

解析試題分析：解：（1）由得，      
當時，切線的斜率為3，可得   ①                   
當時，有極值，得                          
可得 ②
由①②解得                                         
由于切點的橫坐標為∴
∴
∴                                                         
（2）由（1）可得
∴                                            
令，得，                                     
當變化時，的取值及變化如下表：
真確列出表得                                               

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        		1

        		             
        		+
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				相關習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)的定義域為，
        （1）求；
        （2）當時，求函數(shù)的最大值。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （Ⅰ）討論函數(shù)的單調性； 
        （Ⅱ）設，證明：對任意，.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減少對環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應,及時向污染河道投入固體堿，個單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關系可近似地表示為：,只有當污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污染產生有效的抑制作用.
        (Ⅰ) 如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
        (Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單位的固體堿,設第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調區(qū)間.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        據(jù)行業(yè)協(xié)會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000 噸，若將該產品每噸的價格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過%，其中為正常數(shù) 
        （1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
        （2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
        (1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
        (2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)在處取得極小值.
        (1)求的值；
        (2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大，并求出此最大值？
        

			
        

			
        
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