等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1=12，a10=30．
（1）求通項an；
（2）若Sn=242，求n的值．
（1）在等差數(shù)列{an}中，設其公差為d，由a1=12，a10=30，得
d=
a10-a1
10-1
=
30-12
9
=2．
∴an=a1+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由Sn=na1+
n(n-1)d
2
=12n+
2n(n-1)
2
=n2+11n=242，
得n2+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值為11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4=2，則{an}的前5項和S5=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的n是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3+a5+a13=9，則S13=（　�。�
A．3B．9C．21D．39

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a10=10，a19=100，前n項和為Sn，則S10=（　　）
A．415B．851C．-350D．-450

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=(
1
2
)an+n，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a2=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=a1，b2=a3，試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=2，?n∈N*，點（an，an+1）都在直線x-2y+1=0上．
（1）證明：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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